Из точки A к плоскости проведены перпендикуляр AB и наклонная AM, которые образуют угол 30°. Найдите длину наклонной, если длина её проекции равна 18.

Решение: Длина наклонной AM определяется через отношение длины проекции AB к косинусу угла между ними. AM = AB / cos(30°). Косинус 30° равен √3/2. Следовательно, AM = 18 / (√3/2) = 36/√3. Умножив числитель и знаменатель на √3, получим AM = 12√3. Ответ: AM = 12√3.