5. Из точки А, лежащей на окружности с центром O, проведены две хорды AB и AC, каждая из которых имеет длину, равную радиусу окружности. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = AC = радиусу окружности, то треугольники AOB и AOC – равносторонние. Значит, все углы в этих треугольниках равны 60°.

∠AOB = ∠AOC = 60°

∠BOC = ∠AOB + ∠AOC

∠BOC = 60° + 60°

∠BOC = 120°

Следовательно, угол BOC равен 120°.