Из точки A, находящейся на расстоянии 13 см от центра окружности радиусом 5 см, проведена касательная к окружности (точка касания — B). Сделайте рисунок и найдите длину отрезка AB.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому треугольник OBA прямоугольный, где O — центр окружности.

По теореме Пифагора: \(AB^2=OA^2-OB^2=13^2-5^2=169-25=144\). Так как длина положительна, \(AB=12\) см.

Ответ: 12 см.