Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 5 даёт остаток 4, а при делении на 8 даёт остаток 6. Обоснуйте ответ.

Числа, дающие остаток 6 при делении на 8, имеют вид 6, 14, 22, 30, … Проверим их остатки при делении на 5: число 6 даёт остаток 1, число 14 — остаток 4. Значит, наименьшее подходящее число — 14.

Проверка: \(14=5\cdot2+4\) и \(14=8\cdot1+6\).

Ответ: 14.