Сумма двух чисел равна 47, а их разность равна 13. Найдите эти числа. Составьте систему уравнений и решите её.

Обозначим большее число через x, меньшее — через y. По условию получаем систему:

\[\begin{cases}x+y=47,\\x-y=13.\end{cases}\]

Сложим уравнения: \(2x=60\), поэтому \(x=30\). Подставим в первое уравнение: \(30+y=47\), откуда \(y=17\).

Проверка: \(30+17=47\), \(30-17=13\).

Ответ: 30 и 17.