Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма их длин равна 17 см, а их разность равна 1 см. Найдите расстояние от точки до прямой.

Пусть длина перпендикуляра равна *x* см, а длина наклонной равна *y* см. Тогда, согласно условию задачи, мы имеем систему уравнений: $$x + y = 17$$ $$y - x = 1$$ Сложим два уравнения: $$(x + y) + (y - x) = 17 + 1$$ $$2y = 18$$ $$y = 9$$ Теперь подставим значение *y* в первое уравнение: $$x + 9 = 17$$ $$x = 17 - 9$$ $$x = 8$$ Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, которая составляет 8 см. Ответ: 8 см