3. На рисунке ∠1 = 82°, ∠2 = 98°, ∠3 = 65°. Найдите угол 4.

Решение: 1. Углы 1 и 2 - смежные, следовательно, их сумма равна 180°. \(\angle 1 + \angle 2 = 82^{\circ} + 98^{\circ} = 180^{\circ}\). Это подтверждает, что прямые, образующие эти углы, параллельны. 2. Угол 3 и угол 4 - внутренние односторонние углы при параллельных прямых. Значит, их сумма равна 180°. \(\angle 3 + \angle 4 = 180^{\circ}\) 3. Подставим значение угла 3: \(65^{\circ} + \angle 4 = 180^{\circ}\) 4. Найдем угол 4: \(\angle 4 = 180^{\circ} - 65^{\circ} = 115^{\circ}\) Ответ: \(\angle 4 = 115^{\circ}\)