Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Из точки М к окружности провели секущие АВ и CD. Найдите угол АМС, если градусные меры дуг АС и BD равны а и В. ( рис.)
Ответ:
Ответ: (β-α)/2
Краткое пояснение: Угол между секущими равен полуразности большей и меньшей дуг, заключенных между секущими.
- Шаг 1: Угол AMC является углом между секущими AB и CD, проведенными из точки M вне окружности.
- Шаг 2: Этот угол равен полуразности дуг BD и AC, то есть (β - α) / 2.
Ответ: (β-α)/2
Grammar Ninja: Уровень интеллекта: +50
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
- ☆☆☆ HНа окружности по разные стороны от диаметра А В взяты точки М и М. Известно, что ∠NBA = 36°. Найдите угол NMB.
- ☆☆☆ Пусть О — центр описанной окружности треугольника АВС, АН — его высота. Докажите, что ВАН = ∠OAC.
- ☆☆☆ Перпендикулярные хорды АС и BD окружности пересекаются в точке М. Точка К — середина отрезка AD. Докажите, что МК І ВС.
- В квадрат вписана окружность. Найдите отмеченный на рисунках угол. ( рис.)
- B окружность вписан треугольник АВС с углами 50°, 60° и 70°. Биссектрисы углов пересекают окружность в точках А1, В1 и С1. Найдите углы треугольника А1В1С1.
- Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке М. Найдите угол АМС, если градусные меры дуг АС и BD равны а и В. ( рис.)
- На окружности отметили точки А, В, С и D, которые делят её на дуги АВ, ВС, CD и AD, градусные меры которых относятся как 3:4:5:6. Найдите угол между хордами АС и BD.
- В окружность вписан шестиугольник. Найдите сумму углов при трёх его не соседних вершинах. (» рис.)
- Окружность касается сторон угла в точках А и В. На ней взяли точку С так, что показанные на рисунке отрезки АС и ВС образуют с его сторонами углы 45° и 70°. Найдите величину данного угла. (» рис.)
