Из точки О на стороне угла отложены равные отрезки OA и OB. Отрезок ОС — биссектриса угла О. Докажите равенство треугольников OAC и OBC.

Рассмотрим треугольники \(OAC\) и \(OBC\).

\(OA=OB\) по условию; \(OC\) — общая сторона; так как \(OC\) является биссектрисой угла \(O\), то \(\angle AOC=\angle COB\).

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: \(\triangle OAC=\triangle OBC\).