Решите систему уравнений \( \begin{cases} 5x - 5y = -5 \\ 5x + y = 3 \end{cases} \)

Решение:

Решим систему уравнений методом вычитания.

1. Вычтем второе уравнение из первого:
   \( (5x - 5y) - (5x + y) = -5 - 3 \)
   \( 5x - 5y - 5x - y = -8 \)
   \( -6y = -8 \)
   \( y = \frac{-8}{-6} = \frac{4}{3} \)
2. Подставим значение \( y \) во второе уравнение:
   \( 5x + \frac{4}{3} = 3 \)
   \( 5x = 3 - \frac{4}{3} \)
   \( 5x = \frac{9}{3} - \frac{4}{3} \)
   \( 5x = \frac{5}{3} \)
   \( x = \frac{5}{3 · 5} = \frac{1}{3} \)

Ответ: \( x = \frac{1}{3}, y = \frac{4}{3} \).