Из точки O отложили вектор $$\vec{OK} = \vec{MN}$$. Найдите координаты точки K.

Из рисунка видно, что координаты точки M(-3; 2), N(4; 14), O(0; 0).

Найдем координаты вектора $$\vec{MN}$$:

$$\vec{MN} = (x_N - x_M; y_N - y_M) = (4 - (-3); 14 - 2) = (7; 12)$$.

Т.к. $$\vec{OK} = \vec{MN}$$, то координаты вектора $$\vec{OK}$$ равны (7; 12).

Найдем координаты точки K, зная, что координаты точки O(0; 0):

$$\vec{OK} = (x_K - x_O; y_K - y_O) \Rightarrow (7; 12) = (x_K - 0; y_K - 0)$$.

Таким образом, $$x_K = 7$$, $$y_K = 12$$.

Координаты точки K: (7; 12).

Ответ: K(7; 12).