3. Из точки О выходят четыре луча ОА, ОВ, ОС и OD. Каждый из углов АОВ и COD является смежным с углом ВОС. Найдите угол ВОС, если угол AOD равен 68°. Сделайте рисунок.

Так как углы АОВ и ВОС смежные, то ∠АОВ + ∠ВОС = 180°.

Так как углы COD и ВОС смежные, то ∠COD + ∠ВОС = 180°.

Выразим ∠АОВ и ∠COD через ∠ВОС:

∠АОВ = 180° - ∠ВОС

∠COD = 180° - ∠ВОС

∠AOD = ∠AOB + ∠BOC + ∠COD

68° = (180° - ∠ВОС) + ∠ВОС + (180° - ∠ВОС)

68° = 360° - ∠ВОС

∠ВОС = 360° - 68°

∠ВОС = 292°

       A
       |\
       | \
       |  \
       |   \
       O-----\(\B\)
       |    /
       |   /
       |  /
       | /
       |/
       D C

Ответ: 292°