5. Из вершины развёрнутого угла MNR проведены его биссектриса NB и луч NP так, что \(\angle BNP = 26^\circ\). Какой может быть градусная мера угла MNP?

Пусть градусная мера угла MNR равна 180°. NB - биссектриса, значит угол MNB = угол RNB = 180°/2 = 90°.

В треугольнике BNP: угол BNP = 26°. Сумма углов треугольника равна 180°.

Тогда угол NBP = 180° - (угол BNP + угол BNP) = 180° - (26° + 90°) = 180° - 116° = 64°.

Значит угол MNP = 64°

Ответ: \(\angle MNP = 64^\circ\)