4. Развёрнутый угол ВОЕ разделён лучом ОТ на два угла ВОТ И ТОЕ. Найдите градусные меры этих углов, если угол ВОТ втрое меньше угла ТОЕ.

Пусть градусная мера угла BOT равна \(x\). Тогда градусная мера угла TOE равна \(3x\). Так как угол BOE развернутый, то сумма углов BOT и TOE равна 180°.

Составим уравнение:

$$x + 3x = 180$$ $$4x = 180$$ $$x = \frac{180}{4} = 45$$

Тогда угол BOT равен 45°, а угол TOE равен 3 * 45 = 135°.

Ответ: \(\angle BOT = 45^\circ\), \(\angle TOE = 135^\circ\)