Из ящика, где хранятся 27 жёлтых и 10 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.

Решение:

Всего в ящике \( 27 + 10 = 37 \) карандашей.

Первый карандаш оказался зелёным. Это значит, что после его извлечения в ящике осталось:

• Зелёных карандашей: \( 10 - 1 = 9 \)
• Жёлтых карандашей: \( 27 \)
• Всего карандашей: \( 37 - 1 = 36 \)

Вероятность того, что второй карандаш тоже окажется зелёным, равна отношению количества оставшихся зелёных карандашей к общему количеству оставшихся карандашей:

\[ P(\text{второй зелёный} | \text{первый зелёный}) = \frac{\text{количество зелёных карандашей}}{\text{общее количество карандашей}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]

Ответ: $$\frac{1}{4}$$.