13. Из закона всемирного тяготения F = G mM/r2 выразите массу m и найдите ее величину (в килограммах), если F = 13,4 Н, г = 5 м, М = 5-10 кг и гравитационная постоянная G=6,7-10-11 м3/кг-с2

Давай выразим массу \( m \) из закона всемирного тяготения \( F = G \frac{mM}{r^2} \). Сначала выразим \( m \) через остальные переменные: \[ F = G \frac{mM}{r^2} \] Умножим обе стороны на \( r^2 \): \[ F \cdot r^2 = G \cdot mM \] Разделим обе стороны на \( GM \): \[ m = \frac{F \cdot r^2}{G \cdot M} \] Теперь подставим известные значения: \( F = 13.4 \) Н, \( r = 5 \) м, \( M = 5 \times 10^9 \) кг, и \( G = 6.7 \times 10^{-11} \) м³/кг·с². \[ m = \frac{13.4 \cdot 5^2}{6.7 \times 10^{-11} \cdot 5 \times 10^9} \] \[ m = \frac{13.4 \cdot 25}{6.7 \times 5 \times 10^{-2}} \] \[ m = \frac{335}{33.5 \times 10^{-2}} \] \[ m = \frac{335}{0.335} \] \[ m = 1000 \] Таким образом, масса \( m = 1000 \) кг.

Ответ: 1000 кг

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!