5. Изготовили полую трубу с толщиной стенки 2 см. Найдите радиус трубы, если известно, что длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы.

Пусть $$r_1$$ - радиус полой части трубы, $$r_2$$ - радиус всей трубы.

Тогда, длина окружности полой части трубы $$C_1 = 2 \pi r_1$$, длина окружности всей трубы $$C_2 = 2 \pi r_2$$.

По условию $$C_1 = \frac{1}{2} C_2$$, значит $$2 \pi r_1 = \frac{1}{2} \cdot 2 \pi r_2$$, откуда $$r_1 = \frac{1}{2} r_2$$.

Также известно, что толщина стенки равна 2 см, то есть $$r_2 - r_1 = 2$$.

Подставим $$r_1 = \frac{1}{2} r_2$$ в уравнение $$r_2 - r_1 = 2$$:

$$r_2 - \frac{1}{2} r_2 = 2$$ $$\frac{1}{2} r_2 = 2$$ $$r_2 = 4 \text{ см}$$

Тогда, $$r_1 = \frac{1}{2} r_2 = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2 \text{ см}$$.

Так как в вопросе не уточнено, какой радиус требуется найти, то приведём оба значения.

Радиус полой части трубы: 2 см.

Радиус всей трубы: 4 см.

Ответ: 2 и 4