Изменятся ли корни уравнения при делении обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю?

Нет, корни уравнения не изменятся, если обе части уравнения разделить на одно и то же число, не равное нулю. Это аналогично умножению, поскольку деление можно рассматривать как умножение на обратное число. Если ( f(x) = g(x) ), то ( rac{f(x)}{k} = rac{g(x)}{k} ), где ( k eq 0 ). Корни при этом сохраняются.