Измерения прямоугольного параллелепипеда АВСРМНКТ имеют длины: АР=8см, АВ=9см, АМ=12см. Найдите длины векторов: СК, СВ, СР, РК, PB, PH.

1. В прямоугольном параллелепипеде АВСРМНКТ противоположные грани равны. Таким образом, СК = АМ = 12см.

2. СВ = АР = 8см.

3. СР = АВ = 9см.

4. РК = АМ = 12см.

5. $$PB = \sqrt{AP^2 + AB^2} = \sqrt{8^2 + 9^2} = \sqrt{64 + 81} = \sqrt{145} \approx 12,04 \text{ см}$$.

6. $$PH = \sqrt{AP^2 + AH^2} = \sqrt{AP^2 + AM^2} = \sqrt{8^2 + 12^2} = \sqrt{64 + 144} = \sqrt{208} = 4\sqrt{13} \approx 14,42 \text{ см}$$.

Ответ: СК = 12см, СВ = 8см, СР = 9см, РК = 12см, PB = $$ \sqrt{145} \approx 12,04 \text{ см}$$, PH = $$4\sqrt{13} \approx 14,42 \text{ см}$$.