В пирамиде АВСР точки М, Н, К – середины ребер АС, ВС и СР соответственно, АВ=3см, ВС=4см, ВР=5см. Найдите длины векторов: АВ, ВС, ВР, HM, BH, HK, CB, BA, PB, HC, KH.

1. Длина вектора АВ равна длине отрезка АВ, то есть 3 см.

2. Длина вектора ВС равна длине отрезка ВС, то есть 4 см.

3. Длина вектора ВР равна длине отрезка ВР, то есть 5 см.

4. HM - средняя линия треугольника АВС, параллельна АС и равна половине АС. Так как М - середина АС, то АС = 2АМ. Длина вектора НМ = 1/2 * АС. Не хватает данных для решения.

5. BH - медиана треугольника BCP. Не хватает данных для решения.

6. HK - средняя линия треугольника BCP, параллельна BC и равна половине BC. HK = 1/2 * BC = 1/2 * 4см = 2см.

7. Длина вектора СВ равна длине отрезка СВ, то есть 4 см.

8. Длина вектора ВА равна длине отрезка ВА, то есть 3 см.

9. Длина вектора РВ равна длине отрезка РВ, то есть 5 см.

10. HC - медиана треугольника BCP. Не хватает данных для решения.

11. КН - средняя линия треугольника BCP, параллельна BP и равна половине BP. КH = 1/2 * BP = 1/2 * 5см = 2,5см.

Ответ: АВ = 3см, ВС = 4см, ВР = 5см, HK = 2см, СВ = 4см, ВА = 3см, РВ = 5см, КH = 2,5см.