773. Измеряя длину а и ширину b прямоугольника (в сантиметрах), нашли, что 5,4 < a < 5,5 и 3,6 < b < 3.7. Оцените: а) периметр прямоугольника; б) площадь прямоугольника.

a) Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $$P = 2(a+b)$$. Учитывая границы значений a и b:

Минимальный периметр: $$P_{min} = 2(5.4 + 3.6) = 2 \cdot 9 = 18 \text{ см}$$.

Максимальный периметр: $$P_{max} = 2(5.5 + 3.7) = 2 \cdot 9.2 = 18.4 \text{ см}$$.

Таким образом, периметр прямоугольника находится в диапазоне $$18 < P < 18.4$$.

б) Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $$S = a \cdot b$$. Учитывая границы значений a и b:

Минимальная площадь: $$S_{min} = 5.4 \cdot 3.6 = 19.44 \text{ см}^2$$.

Максимальная площадь: $$S_{max} = 5.5 \cdot 3.7 = 20.35 \text{ см}^2$$.

Таким образом, площадь прямоугольника находится в диапазоне $$19.44 < S < 20.35$$.

Ответ: а) $$18 < P < 18.4$$, б) $$19.44 < S < 20.35$$