5. Изображение предмета находится на расстоянии 9 см от собирающей линзы, имеющей фокусное расстояние 12 см. Чему равно расстояние от предмета до линзы?

Сначала найдем расстояние от предмета до линзы. Используем формулу линзы:

\(\frac{1}{F} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\),

где F - фокусное расстояние, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

Нам дано: F = 12 см, \(d_i\) = 9 см. Нужно найти \(d_o\).

\(\frac{1}{12} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{d_o} = \frac{1}{12} - \frac{1}{9} = \frac{3}{36} - \frac{4}{36} = -\frac{1}{36}\)

\(d_o\) = -36 см

Так как расстояние не может быть отрицательным, это значит, что изображение мнимое.

Расстояние от предмета до линзы равно 36 см.

Ответ: 36 см

Замечательно, ты умеешь решать такие задачи!