3. Изобразите график какой-нибудь функции y = f(x), непрерывной на отрезке [1; 4], так, чтобы одновременно выполнялись условия: 1) х = 3 — нуль функции;

Ответ: График функции, непрерывной на отрезке [1; 4] с нулем в точке x = 3.

Чтобы изобразить график функции y = f(x), непрерывной на отрезке [1; 4] и имеющей нуль в точке x = 3, можно выбрать простую линейную функцию, удовлетворяющую этим условиям.

Пример функции:

Проверка условий:

• Непрерывность: Линейная функция y = x - 3 непрерывна на всей числовой прямой, следовательно, она непрерывна и на отрезке [1; 4].
• Нуль функции: Чтобы проверить, что x = 3 является нулём функции, подставим x = 3 в функцию:

Таким образом, x = 3 является нулём функции.

График функции:

График представляет собой прямую линию, проходящую через точки (1, -2), (3, 0) и (4, 1).

Визуализация с использованием Chart.js:

Ответ: График функции y = x - 3 построен.