174. Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, являющийся пересечением числовых промежутков: а) [-2; 3] и (0; +∞); б) (-∞; -2) и [-2; 0]; в) (-3; 2) и (-∞; -2]; г) (-∞; 5), [2; +∞) и (0; 5].

Question

Вопрос:

Фото задания: 174. Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, являющийся пересечением числовых промежутков: а) [-2; 3] и (0;…

174. Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, являющийся пересечением числовых промежутков: а) [-2; 3] и (0; +∞); б) (-∞; -2) и [-2; 0]; в) (-3; 2) и (-∞; -2]; г) (-∞; 5), [2; +∞) и (0; 5].

Accepted Answer

а) Пересечение [-2; 3] и (0; +∞) является (0; 3].

----------------------------------------------------------------------
                                     x
    (-2)   [========]   (3)        (0)   (====================>)
                                     x
             (========]   (3)
             (0)
----------------------------------------------------------------------

б) Пересечение (-∞; -2) и [-2; 0] является {-2}.

----------------------------------------------------------------------
                                     x
    (<====================)   (-2)      [-2; 0]     (0)
     x
    [-2]
----------------------------------------------------------------------

в) Пересечение (-3; 2) и (-∞; -2] является (-3; -2].

----------------------------------------------------------------------
                                     x
 (-3)  (========)  (2)   (<====================]   (-2)
     x
 (-3)  (========]  (-2)
----------------------------------------------------------------------

г) Пересечение (-∞; 5), [2; +∞) и (0; 5] является [2; 5].

----------------------------------------------------------------------
                                     x
 (<====================) (5)       [2; ====================>)     (0)   (5]
     x
 [2; 5]
----------------------------------------------------------------------

Ответ: а) (0; 3]; б) {-2}; в) (-3; -2]; г) [2; 5]