171. Какие из дробей вида $\frac{n}{12}$, где n ∈ N, принадлежат отрезку [$\frac{1}{2}$; 1]?

Question

Вопрос: $Фото задания: 171. Какие из дробей вида $\frac{n}{12}$, где n ∈ N, принадлежат отрезку [$\frac{1}{2}$; 1]?$ Фото задания

171. Какие из дробей вида $\frac{n}{12}$, где n ∈ N, принадлежат отрезку [$\frac{1}{2}$; 1]?

Accepted Answer

Чтобы дробь $\frac{n}{12}$ принадлежала отрезку [$\frac{1}{2}$; 1], необходимо, чтобы выполнялось неравенство:

$$\frac{1}{2} \le \frac{n}{12} \le 1$$

Умножим все части неравенства на 12:

$$12 \cdot \frac{1}{2} \le 12 \cdot \frac{n}{12} \le 12 \cdot 1$$

$$6 \le n \le 12$$

Так как n ∈ N (натуральное число), то n может быть 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

Таким образом, дроби $\frac{6}{12}$, $\frac{7}{12}$, $\frac{8}{12}$, $\frac{9}{12}$, $\frac{10}{12}$, $\frac{11}{12}$, $\frac{12}{12}$ принадлежат отрезку [$\frac{1}{2}$; 1].

Ответ: $\frac{6}{12}$, $\frac{7}{12}$, $\frac{8}{12}$, $\frac{9}{12}$, $\frac{10}{12}$, $\frac{11}{12}$, $\frac{12}{12}$

171. Какие из дробей вида \(\frac{n}{12}\), где n ∈ N, принадлежат отрезку [\(\frac{1}{2}\); 1]?

Ответ: