172. Найдите дроби вида \(\frac{1}{n}\), где пє N, принадлежащие отрезку [\(\frac{1}{36}\); \(\frac{1}{4}\)].

Чтобы дробь \(\frac{1}{n}\) принадлежала отрезку [\(\frac{1}{36}\); \(\frac{1}{4}\)], необходимо, чтобы выполнялось неравенство:

$$\frac{1}{36} \le \frac{1}{n} \le \frac{1}{4}$$

Возьмем обратные значения, изменив знаки неравенств:

$$36 \ge n \ge 4$$

Так как n ∈ N (натуральное число), то n может быть 4, 5, 6, ..., 35, 36.

Таким образом, дроби \(\frac{1}{4}\), \(\frac{1}{5}\), \(\frac{1}{6}\), ..., \(\frac{1}{35}\), \(\frac{1}{36}\) принадлежат отрезку [\(\frac{1}{36}\); \(\frac{1}{4}\)].

Ответ: \(\frac{1}{4}\), \(\frac{1}{5}\), \(\frac{1}{6}\), ..., \(\frac{1}{35}\), \(\frac{1}{36}\)