211 Изобразите объединение числовых промежутков на числовой прямой a) 3 < x < 5 и 4 < x < 8; б) х > 2 и х < -1; в) х ≥ 6 и х ≤ 9; г) 5 <х < 7 и х > 4.

Решение:

Для решения этого задания, давай сначала разберемся, что такое объединение числовых промежутков. Это значит, нам нужно найти все числа, которые входят хотя бы в один из указанных промежутков.

a) 3 < x < 5 и 4 < x < 8

Первый промежуток: числа больше 3 и меньше 5.

Второй промежуток: числа больше 4 и меньше 8.

Объединение: числа больше 3 и меньше 8. То есть, 3 < x < 8

б) х > 2 и х < -1

Первый промежуток: числа больше 2.

Второй промежуток: числа меньше -1.

Объединение: все числа, которые больше 2 или меньше -1. Это можно записать так: x < -1 или x > 2

в) х ≥ 6 и х ≤ 9

Первый промежуток: числа больше или равны 6.

Второй промежуток: числа меньше или равны 9.

Объединение: все числа от 6 до 9 включительно. То есть, 6 ≤ x ≤ 9

г) 5 < х < 7 и х > 4.

Первый промежуток: числа больше 5 и меньше 7.

Второй промежуток: числа больше 4.

Объединение: все числа больше 4. То есть, x > 4

Ответ: a) 3 < x < 8; б) x < -1 или x > 2; в) 6 ≤ x ≤ 9; г) x > 4

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и все получится!