Изотоп цезия ¹³⁷₅₅Cs, период полураспада которого T = 30 лет, испытывает β⁻-распад. Определите суммарный заряд электронов, испущенных изотопами цезия за промежуток времени Δt = 60 лет, если начальная масса цезия m₀ = 6,85 г. Постоянная Авогадро N_A = 6,0·10²³ моль⁻¹, заряд электрона qₑ = -1,6·10⁻¹⁹ Кл.

Пошаговое решение:

• Количество периодов полураспада:
  Δt / T = 60 / 30 = 2
• Количество распавшихся атомов:
  После двух периодов полураспада останется 1/4 начального количества атомов, значит, распалось 3/4 атомов.
• Начальное количество атомов (N₀):
  N₀ = (m₀ / M) ⋅ N_A, где M – молярная масса цезия (137 г/моль).
  N₀ = (6,85 / 137) ⋅ 6,0⋅10²³ ≈ 0,3⋅10²³ атомов
• Количество распавшихся атомов (ΔN):
  ΔN = (3/4) ⋅ N₀ = (3/4) ⋅ 0,3⋅10²³ = 0,225⋅10²³ атомов
• Суммарный заряд:
  При каждом β⁻-распаде испускается один электрон, поэтому суммарный заряд будет:
  Q = ΔN ⋅ qₑ = 0,225⋅10²³ ⋅ (-1,6⋅10⁻¹⁹) = -0,36⋅10⁴ Кл = -3600 Кл

Ответ: Суммарный заряд электронов равен -3600 Кл.