На рисунке 14 представлен график зависимости числа N радиоактивных ядер изотопа натрия ²²₁₁Na от времени t. Определите период полураспада натрия ²²₁₁Na. Сколько ядер натрия распадется за промежуток времени Δt = 45 ч?

Решение:

• Период полураспада:
  Период полураспада – это время, за которое количество радиоактивных ядер уменьшается вдвое. Из графика видно, что начальное количество ядер N₀ = 48⋅10²⁶ уменьшается до N₀/2 = 24⋅10²⁶ за время T = 30 часов.
• Количество распавшихся ядер:
  За время Δt = 45 ч прошло 45/30 = 1,5 периода полураспада.
  После первого периода полураспада останется N₀/2 = 24⋅10²⁶ ядер.
  После второго (половины) периода полураспада останется еще половина от N₀/2, то есть N₀/4 = 12⋅10²⁶ ядер.
  Всего останется 24⋅10²⁶ - 12⋅10²⁶ = 12⋅10²⁶ ядер.
  Следовательно, распадется 48⋅10²⁶ - 12⋅10²⁶ = 36⋅10²⁶ ядер.

Ответ: Период полураспада T = 30 ч, распадется 36⋅10²⁶ ядер.