6. Известно, что $$\frac{2}{5}$$ класса пошли в кино, $$\frac{3}{7}$$ на выставку. Сколько учащихся в классе, если их меньше 40?

Пусть x - количество учащихся в классе. Тогда $$\frac{2}{5}x$$ - количество учащихся, пошедших в кино, и $$\frac{3}{7}x$$ - количество учащихся, пошедших на выставку. Поскольку каждый ученик пошел либо в кино, либо на выставку, то общее количество учащихся должно быть целым числом, и $$\frac{2}{5}x$$ и $$\frac{3}{7}x$$ также должны быть целыми числами. Это означает, что x должно делиться на 5 и на 7. Наименьшее общее кратное чисел 5 и 7 - это 35. Таким образом, x должно быть кратно 35. Так как общее количество учащихся меньше 40, то единственная возможная численность класса - 35. Ответ: 35 учащихся в классе.