Известно, что ∠1+∠2=118°, CD – биссектриса ∠ECB. Найдите ∠1. Ответ дайте в градусах.

Так как ∠1+∠2=118°, то ∠ECA = 118°.

∠ECB и ∠ECA - смежные углы, сумма которых равна 180°. Тогда

∠ECB = 180° - ∠ECA = 180° - 118° = 62°.

CD - биссектриса угла ∠ECB, значит, делит его пополам, следовательно, ∠3 = ∠ECB / 2 = 62° / 2 = 31°.

Угол ∠1 и угол ∠3 - смежные углы, сумма которых равна 180°. Тогда

∠1 = 180° - ∠3 = 180° - 31° = 149°.

Ответ: 149°