Известно, что ∠1:∠2:∠3 = 3:4:2. Найдите ∠2-∠3. Ответ дайте в градусах.

Сумма углов ∠1, ∠2 и ∠3 равна 180°, так как они образуют развернутый угол.

Пусть x - общий множитель, тогда ∠1 = 3x, ∠2 = 4x, ∠3 = 2x.

Составим уравнение:

$$3x + 4x + 2x = 180$$

$$9x = 180$$

$$x = rac{180}{9} = 20$$

Теперь найдем ∠2 и ∠3:

∠2 = 4x = 4 × 20 = 80°

∠3 = 2x = 2 × 20 = 40°

Найдем разность ∠2 - ∠3:

∠2 - ∠3 = 80° - 40° = 40°

Ответ: 40°