Известно, что ∠1:∠2:∠3=3:4:2. Найдите ∠2-∠3. Ответ дайте в градусах.

Пусть коэффициент пропорциональности будет x. Тогда:

$$∠1 = 3x$$

$$∠2 = 4x$$

$$∠3 = 2x$$

Так как углы ∠1, ∠2 и ∠3 смежные, то их сумма равна 180°.

$$3x + 4x + 2x = 180$$

$$9x = 180$$

$$x = 20$$

Тогда:

$$∠2 = 4 \cdot 20 = 80°$$

$$∠3 = 2 \cdot 20 = 40°$$

$$∠2 - ∠3 = 80° - 40° = 40°$$

Ответ: 40°