Известно, что ∠ BMC = 90°. Найдите угол между диагоналями четырехугольника ABCD.

К сожалению, для решения данной задачи недостаточно информации. Необходимо знать, что это за четырехугольник ABCD (параллелограмм, трапеция, произвольный четырехугольник) и где расположена точка M.

Предположим, что ABCD - прямоугольник, а точка M - точка пересечения диагоналей. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда треугольник BMC равнобедренный, и если угол BMC = 90°, то углы MBC и MCB равны 45°.

Тогда углы между диагоналями равны 90°.