6. Известно, что 1/2 класса пошли в кино, 4/7 – на выставку. Сколько учащихся в классе, если их больше 20, но меньше 30?

Пусть x - количество учащихся в классе. Тогда:

1/2 класса пошли в кино, то есть x/2 - целое число.

4/7 класса пошли на выставку, то есть (4/7)x - целое число.

Это означает, что x должно делиться и на 2, и на 7. Следовательно, x должно быть кратно числу 14 (2*7).

Числа, кратные 14, между 20 и 30: 14, 28, 42...

Подходит только число 28. Проверим:

1/2 * 28 = 14 - целое число.

4/7 * 28 = 16 - целое число.

Ответ: 28 учащихся