6) Известно, что 2a²b³ = 9. Найдите значение выражения: a) - 6a²b³; 6) 2ab6.

a) - 6a²b³

• Представим -6 как -3 * 2: $$-6a^2b^3 = -3 \cdot 2a^2b^3$$
• Подставим известное значение 2a²b³ = 9: $$-3 \cdot 9 = -27$$

Ответ: $$-27$$

б) 2ab⁶

• Представим b⁶ как (b³)²: $$2a^4b^6 = a^2(2a^2b^6) = a^2(2a^2(b^3)^2) = a^2(2a^2)(b^3)^2 $$
• Преобразуем выражение: $$2a^4b^6 = a^2 \cdot (2a^2(b^3)^2) = a^2(2a^2)(b^3)^2$$
• Выразим (2a²b³)² = 4a⁴b⁶ . Так как 2a²b³ = 9, то 4a⁴b⁶ = 81. Следовательно 2a⁴b⁶ = 81/2 = 40.5

Ответ: 40.5