5) Разложите на множители: a) 5a²-20ab; 6) 7x³- 14x³; 2 в) За - 3b + ax - bx; г) а² – 9; д) в² + 10b + 25; е)9x2 – 12xy + 4y².

a) 5a² - 20ab

• Вынесем общий множитель 5a за скобки: $$5a^2 - 20ab = 5a(a - 4b)$$

Ответ: $$5a(a - 4b)$$

б) 7x³ - 14x⁵

• Вынесем общий множитель 7x³ за скобки: $$7x^3 - 14x^5 = 7x^3(1 - 2x^2)$$

Ответ: $$7x^3(1 - 2x^2)$$

в) 3a - 3b + ax - bx

• Сгруппируем слагаемые: $$(3a - 3b) + (ax - bx)$$
• Вынесем общие множители из каждой группы: $$3(a - b) + x(a - b)$$
• Вынесем общий множитель (a - b) за скобки: $$(a - b)(3 + x)$$

Ответ: $$(a - b)(3 + x)$$

г) а² – 9

• Представим 9 как 3²: $$a^2 - 9 = a^2 - 3^2$$
• Применим формулу разности квадратов: $$(a - 3)(a + 3)$$

Ответ: $$(a - 3)(a + 3)$$

д) b² + 10b + 25

• Заметим, что это квадрат суммы: $$(b + 5)^2$$
• Проверим: $$(b + 5)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 5 + 5^2 = b^2 + 10b + 25$$

Ответ: $$(b + 5)^2$$

е) 9x² – 12xy + 4y²

• Заметим, что это квадрат разности: $$(3x - 2y)^2$$
• Проверим: $$(3x - 2y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 2y + (2y)^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2$$

Ответ: $$(3x - 2y)^2$$