3) Представьте в виде многочлена выражение: a) (a + 7)²; 6) (3x-4y)²; - в) (m - 6)(m + 6); г) (5a + 8b)(8b – 5a).

a) (a + 7)²

• Вспомним формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$
• Применим формулу к выражению: $$(a + 7)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 7 + 7^2 = a^2 + 14a + 49$$

Ответ: $$a^2 + 14a + 49$$

б) (3x - 4y)²

• Вспомним формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$
• Применим формулу к выражению: $$(3x - 4y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 4y + (4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2$$

Ответ: $$9x^2 - 24xy + 16y^2$$

в) (m - 6)(m + 6)

• Вспомним формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$
• Применим формулу к выражению: $$(m - 6)(m + 6) = m^2 - 6^2 = m^2 - 36$$

Ответ: $$m^2 - 36$$

г) (5a + 8b)(8b – 5a)

• Преобразуем выражение: $$(5a + 8b)(8b - 5a) = (8b + 5a)(8b - 5a)$$
• Вспомним формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$
• Применим формулу к выражению: $$(8b + 5a)(8b - 5a) = (8b)^2 - (5a)^2 = 64b^2 - 25a^2$$

Ответ: $$64b^2 - 25a^2$$