148. Известно, что a – b = 3, ab = -2. Найдите значение выражения: 2) a² + b²; 3) a³-b³.

Решение:

1. 2) \( a^2 + b^2 \)

   Используем формулу: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \). Тогда \( a^2 + b^2 = (a - b)^2 + 2ab \).

   Подставим известные значения: \( a^2 + b^2 = (3)^2 + 2(-2) = 9 - 4 = 5 \).

   Ответ: 5

2. 3) \( a^3 - b^3 \)

   Используем формулу: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \).

   Мы уже нашли \( a^2 + b^2 = 5 \). Подставим известные значения: \( a^3 - b^3 = (3)(5 + (-2)) = 3(3) = 9 \).

   Ответ: 9