3. Известно, что а" а² = a16; bk : b² = b5; (c³)m = с18. Чему равны п, k, m? A. n = 8, k = 10, m = 6. Б. п = 14, k = 7, m = 6. B. n = 14, k = 10, m = 6. Γ. n = 14, k = 7, m = 15.

Решим уравнения, чтобы найти значения n, k и m.

1. aⁿ · a² = a¹⁶

   При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

   aⁿ⁺² = a¹⁶

   n + 2 = 16

   n = 16 - 2

   n = 14

2. b^k : b² = b⁵

   При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

   b^k-2 = b⁵

   k - 2 = 5

   k = 5 + 2

   k = 7

3. (c³)^m = c¹⁸

   При возведении степени в степень показатели перемножаются.

   c^3m = c¹⁸

   3m = 18

   m = 18 / 3

   m = 6

Следовательно, n = 14, k = 7, m = 6.

Среди предложенных вариантов ответа выбираем наиболее подходящий.

Б. n = 14, k = 7, m = 6.

Ответ: Б. n = 14, k = 7, m = 6.