Известно, что ∠ABC = 36°, угол CBD в 3 раза больше угла ABD. Найдите ∠ABD.

Считаем, что луч BD проходит внутри угла ABC, поэтому ∠ABC = ∠ABD + ∠CBD. Пусть ∠ABD = x°, тогда ∠CBD = 3x°.

x + 3x = 36; 4x = 36; x = 9.

Ответ: ∠ABD = 9°.