На рисунке 39 отрезки AO и BO равны, точка O — середина отрезка CD. Докажите, что AC = BD.

По рисунку точки расположены в порядке A, C, O, D, B.

1. Так как O — середина CD, то CO = OD.
2. AO = AC + CO, а BO = BD + DO.
3. По условию AO = BO, а CO = DO. Вычитая равные отрезки из равных отрезков, получаем AC = BD.

Что и требовалось доказать.