5. Известно, что ACED – равнобедренный и ZECF=48°. Чему равен угол DEF?

Рассмотрим рисунок.

Известно, что треугольник ACED – равнобедренный, следовательно АС = ED.

∠ECA и ∠ECF - смежные, сумма смежных углов равна 180°.

$$\angle ECA = 180^{\circ} - \angle ECF = 180^{\circ} - 48^{\circ} = 132^{\circ}$$

Т.к. треугольник ACED – равнобедренный, то углы при основании равны, т.е. ∠CAE = ∠EDA.

Сумма углов треугольника равна 180°.

$$\angle CAE + \angle EDA = 180^{\circ} - \angle ECA = 180^{\circ} - 132^{\circ} = 48^{\circ}$$ $$\angle CAE = \angle EDA = 48^{\circ} ∶ 2 = 24^{\circ}$$

∠DEF и ∠AED - смежные, сумма смежных углов равна 180°.

$$\angle DEF = 180^{\circ} - \angle AED = 180^{\circ} - 24^{\circ} = 156^{\circ}$$

Ответ: 156°