6. На рисунке ниже изображены треугольники ERX и SMF. Известно, что EX=SF, RX=MF, и LRXE = LMFS. а) отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) докажите, что AERX = ASMF.

6.

а) На рисунке ниже изображены треугольники ERX и SMF.

EX=SF, RX=MF, и ∠RXE = ∠MFS.

Отметим равенство указанных элементов на рисунке.

Одинаковыми штрихами отметим равные стороны, одинаковыми дугами отметим равные углы.

б) Докажем, что ΔERX = ΔSMF.

Рассмотрим треугольники ERX и SMF.

По условию EX=SF, RX=MF, и ∠RXE = ∠MFS.

Следовательно, ΔERX = ΔSMF по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: ΔERX = ΔSMF