5. Известно, что ACED - равнобедренный и ∠DEF=23°. Чему равен угол ECD?

5. Рассмотрим равнобедренный треугольник CED. DE = CE, следовательно, углы при основании равны, то есть ∠EDC = ∠ECD.

DF - высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, следовательно, она является и медианой, и биссектрисой. Тогда ∠EDF = ∠CDF = ∠DEF = 23°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник DEF. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Тогда ∠DEF + ∠EDF = 90°, ∠EDF = 90° - ∠DEF = 90° - 23° = 67°.

В равнобедренном треугольнике CED ∠EDC = ∠ECD = 67°.

Ответ: 67°.