Известно, что BM = 5, M — середина AC, AB : BM = 3 : 1. Найдите длину отрезка AC.

Из отношения AB : BM = 3 : 1 следует, что AB = 3 · 5 = 15.

Поскольку точки расположены в порядке A, B, M, C, AM = AB + BM = 15 + 5 = 20. Точка M — середина AC, поэтому AC = 2 · AM = 40.

Ответ: 40.