4. Известно, что ctg(3π/2 + t) = 4/5 и π/2 < t < π. Найдите: a) tg(3π/2 - t); б) tg(3π + t);

Дано: \( ctg(\frac{3\pi}{2} + t) = \frac{4}{5} \) и \( \frac{\pi}{2} < t < \pi \) a) \( tg(\frac{3\pi}{2} - t) = ctg(t) \). Т.к. \( ctg(\frac{3\pi}{2} + t) = -tg(t) = \frac{4}{5} \), то \( tg(t) = -\frac{4}{5} \). Тогда \( ctg(t) = \frac{1}{tg(t)} = -\frac{5}{4} \). Значит, \( tg(\frac{3\pi}{2} - t) = -\frac{5}{4} \). б) \( tg(3\pi + t) = tg(\pi + t) = tg(t) = -\frac{4}{5} \)