4. Известно, что ctg(t - π) = -3/4 и π/2 < t < π. Найдите: a) cos(3π/2 - t); б) cos(π + t).

ctg(t - π) = ctg(t) = -3/4 π/2 < t < π, значит sin(t) > 0 и cos(t) < 0 ctg(t) = cos(t) / sin(t) = -3/4 => cos(t) = -3/4 * sin(t) sin²(t) + cos²(t) = 1 sin²(t) + (-3/4 * sin(t))² = 1 sin²(t) + 9/16 * sin²(t) = 1 25/16 * sin²(t) = 1 sin²(t) = 16/25 sin(t) = 4/5 (так как sin(t) > 0) cos(t) = -3/4 * sin(t) = -3/4 * 4/5 = -3/5 а) cos(3π/2 - t) = -sin(t) = -4/5 б) cos(π + t) = -cos(t) = -(-3/5) = 3/5