Известно, что для сторон тупоугольного треугольника САЕ выполняются неравенства AC < AE < EC. Какой из углов треугольника САЕ может быть тупым? Ответ.

В тупоугольном треугольнике один из углов больше 90 градусов. Известно, что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и наоборот. У нас дано неравенство: AC < AE < EC. * Против стороны AC лежит угол ∠E. * Против стороны AE лежит угол ∠C. * Против стороны EC лежит угол ∠A. Так как EC - наибольшая сторона, то против нее лежит наибольший угол ∠A. Значит ∠A может быть тупым углом. **Ответ:** Тупым может быть угол ∠A.