Известно, что х₁ и х₂ – корни уравнения х²-8х +11= 0. Не решая урав- нения, найдите значение выражения х₁² + х₂².

По теореме Виета: x₁ + x₂ = 8 x₁ * x₂ = 11

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2 * x₁ * x₂ = 8² - 2 * 11 = 64 - 22 = 42

Ответ: 42